A duel on a 9×9 board: place the same shared pieces in turn and clear rows, columns and 3×3 boxes in your colour. Most points after all rounds wins.
1. Take the next piece
Players take turns with pieces from one shared bag. Each piece arrives already turned a random way, and you cannot rotate it.
2. Place it
Tap the board: the piece's top-left corner goes on that square. It can cover empty squares and your opponent's squares, but never a square of your own colour.
3. Clear to score
Points only come from clearing. A full row, column or bold 3×3 box in your colour gives +9 each (clears in one move add up), then those squares empty.
4. Stuck? It is skipped
If the piece cannot fit anywhere for you, it is thrown away and the turn goes to the other player.
5. Play the rounds
A round ends when the bag is empty. Round points add to the match totals; press Next round to go on. After the last round (3, 5 or 7) the higher total wins.
Phone: tap the board to preview, then PlaceLaptop: hover to preview, click to placeNo keys: pieces cannot be rotatedMode: 2 players or vs BotPlayer 1 starts every round
Un duel sur un plateau 9×9 : à tour de rôle, chacun pose les mêmes pièces partagées. Vide lignes, colonnes et carrés 3×3 de ta couleur. Le plus de points après toutes les manches l’emporte.
1. Prends la pièce suivante
Les joueurs jouent chacun leur tour avec des pièces tirées d’un sac commun. Chaque pièce arrive déjà tournée au hasard, et tu ne peux pas la faire pivoter.
2. Pose-la
Touche le plateau : le coin en haut à gauche de la pièce se pose sur cette case. Elle peut couvrir des cases vides et des cases adverses, mais jamais une case de ta couleur.
3. Vide pour marquer
Les points ne viennent que des zones vidées. Une ligne, une colonne ou un carré 3×3 en gras entièrement de ta couleur rapporte +9 chacun (les vidages d’un même coup s’additionnent), puis ces cases se vident.
4. Bloqué ? On passe
Si la pièce ne rentre nulle part pour toi, elle est jetée et le tour passe à l’autre joueur.
5. Joue les manches
Une manche se termine quand le sac est vide. Ses points s’ajoutent aux totaux du match ; appuie sur Manche suivante pour continuer. Après la dernière manche (3, 5 ou 7), le plus gros total gagne.
Téléphone : touche le plateau pour essayer, puis PoserOrdinateur : survole pour prévisualiser, clique pour poserPas de touches : les pièces ne pivotent pasMode : 2 joueurs ou contre le botLe Joueur 1 commence chaque manche
Un duelo en un tablero de 9×9: por turnos, cada uno coloca las mismas piezas compartidas. Despeja filas, columnas y cuadros de 3×3 con tu color. Gana quien sume más puntos al final de todas las rondas.
1. Toma la siguiente pieza
Los jugadores se turnan con piezas de una misma bolsa compartida. Cada pieza llega ya girada al azar y no puedes rotarla.
2. Colócala
Toca el tablero: la esquina superior izquierda de la pieza va en esa casilla. Puede cubrir casillas vacías y casillas del rival, pero nunca una casilla de tu color.
3. Despeja para sumar
Los puntos solo salen de despejar. Una fila, una columna o un cuadro de 3×3 en negrita completo con tu color da +9 cada uno (si despejas varios en una jugada, se suman) y luego esas casillas quedan vacías.
4. ¿Sin lugar? Se salta
Si la pieza no cabe en ningún lado para ti, se descarta y el turno pasa al otro jugador.
5. Juega las rondas
Una ronda termina cuando la bolsa queda vacía. Sus puntos se suman a los totales de la partida; pulsa Siguiente ronda para seguir. Tras la última ronda (3, 5 o 7), gana el total más alto.
Teléfono: toca el tablero para probar y luego ColocarComputador: pasa el cursor para ver la vista previa y haz clic para colocarSin teclas: las piezas no se pueden girarModo: 2 jugadores o contra el botJugador 1 empieza cada ronda
P10
P20
PolyClear Duel — Match Mode
9×9 board with bold 3×3 mini-grids. Turns draw from a shared random bag.
You can overwrite enemy cells, but cannot place on your own cells.
Score only from clearing: rows, columns, and 3×3 mini-grids.
Round 1 / 3 P1 turn
Click to place. No rotation controls: each drawn piece comes with a random locked rotation.
Match Controls
Play several rounds; match winner decided at the end.
Rounds (match length)
Bags per round
Mode
Match totals
Player 10
Player 20
Round score (this round)
Player 10
Player 20
Current piece
Scoring:
Clear a full row: +9
Clear a full column: +9
Clear a full 3×3 mini-grid: +9
If multiple clears happen from one move, points stack.
Round ends when the shared bag is empty (or if a piece draw yields no legal placement, it’s discarded and play continues).
The pieces in this game are polyominoes: shapes made of equal squares joined edge to edge. They look like toys, but mathematicians have studied them for seventy years and still cannot answer some very simple questions about them.
What is real in the game
Counting the shapes. One square makes 1 shape, two squares make 1, three make 2, four make 5 and five make 12, if a shape that is turned or mirrored counts as the same shape. Nobody has found a formula for the next numbers. They have to be counted one by one, by computer.
Turning and mirroring. The game has seven four-square pieces and not five, because here an L and its mirror image are two different pieces, and so are S and Z. Each piece also arrives already turned and you cannot turn it, so every direction acts as a piece of its own.
Filling without gaps. Covering a region with shapes, with no gaps and no overlaps, is called tiling. Completing a row, a column or a 3×3 box is a small tiling problem that you solve together with your opponent, and against them.
Hard for computers too. Deciding whether a set of pieces can fill a board exactly belongs to a family of problems for which no fast method is known. A computer can do little better than try, fail and go back.
A short history
1907The English puzzle maker Henry Dudeney publishes a puzzle that uses the twelve five-square shapes on a chessboard.
1953Solomon Golomb, a student at Harvard, gives these shapes the name “polyominoes” in a talk to the university's mathematics club. The word plays on “domino”, the shape made of two squares.
1957Martin Gardner writes about them in his column in Scientific American, and they become a favourite of puzzle lovers around the world.
1965Golomb publishes the book Polyominoes.
1984In Moscow, Alexey Pajitnov builds a game from the seven four-square pieces and calls it Tetris.
2002Researchers at MIT prove that playing Tetris perfectly is extremely hard for a computer, even when it knows every piece in advance.
How the game bends the rules: classic polyomino puzzles ask you to fill a shape exactly. Here pieces may cover your opponent's squares, and a finished line empties again, so the board never stays full.
Les pièces de ce jeu sont des polyominos : des formes faites de carrés égaux collés par leurs côtés. Elles ressemblent à des jouets, mais les mathématiciens les étudient depuis soixante-dix ans et ne savent toujours pas répondre à des questions très simples à leur sujet.
Ce qui est réel dans le jeu
Compter les formes. Un carré donne 1 forme, deux carrés en donnent 1, trois en donnent 2, quatre en donnent 5 et cinq en donnent 12, si une forme tournée ou vue dans un miroir compte pour la même. Personne n'a trouvé de formule pour les nombres suivants. Il faut les compter une par une, par ordinateur.
Tourner et retourner. Le jeu a sept pièces de quatre carrés et non cinq, parce qu'ici un L et son image dans un miroir sont deux pièces différentes, tout comme S et Z. Chaque pièce arrive aussi déjà tournée et tu ne peux pas la tourner, donc chaque orientation se comporte comme une pièce à part.
Remplir sans trous. Couvrir une région avec des formes, sans trous ni chevauchements, s'appelle un pavage. Compléter une ligne, une colonne ou un carré 3×3 est un petit problème de pavage que tu résous avec ton adversaire, et contre lui.
Difficile aussi pour les ordinateurs. Décider si un ensemble de pièces peut remplir exactement un plateau fait partie d'une famille de problèmes pour lesquels on ne connaît aucune méthode rapide. Un ordinateur ne peut guère faire mieux qu'essayer, échouer et revenir en arrière.
Une courte histoire
1907Le créateur de casse-têtes anglais Henry Dudeney publie un casse-tête qui utilise les douze formes de cinq carrés sur un échiquier.
1953Solomon Golomb, étudiant à Harvard, donne à ces formes le nom de « polyominos » lors d'un exposé au club de mathématiques de l'université. Le mot joue sur « domino », la forme faite de deux carrés.
1957Martin Gardner en parle dans sa chronique du magazine Scientific American, et elles deviennent un classique pour les amateurs de casse-têtes du monde entier.
1965Golomb publie le livre Polyominoes.
1984À Moscou, Alexeï Pajitnov construit un jeu avec les sept pièces de quatre carrés et l'appelle Tetris.
2002Des chercheurs du MIT prouvent que jouer parfaitement à Tetris est extrêmement difficile pour un ordinateur, même s'il connaît toutes les pièces à l'avance.
Comment le jeu tord les règles : les casse-têtes classiques de polyominos demandent de remplir exactement une forme. Ici les pièces peuvent recouvrir les cases de l'adversaire, et une ligne terminée se vide, donc le plateau ne reste jamais plein.
Las piezas de este juego son poliominós: formas hechas de cuadrados iguales unidos por sus lados. Parecen juguetes, pero los matemáticos las estudian desde hace setenta años y todavía no pueden responder algunas preguntas muy simples sobre ellas.
Lo que es real en el juego
Contar las formas. Un cuadrado da 1 forma, dos cuadrados dan 1, tres dan 2, cuatro dan 5 y cinco dan 12, si una forma girada o reflejada cuenta como la misma. Nadie ha encontrado una fórmula para los números siguientes. Hay que contarlas una por una, con computador.
Girar y reflejar. El juego tiene siete piezas de cuatro cuadrados y no cinco, porque aquí una L y su imagen en un espejo son dos piezas distintas, igual que S y Z. Además, cada pieza llega ya girada y no puedes girarla, así que cada orientación funciona como una pieza distinta.
Llenar sin huecos. Cubrir una región con formas, sin huecos ni superposiciones, se llama teselar. Completar una fila, una columna o un cuadro de 3×3 es un pequeño problema de teselado que resuelves junto con tu rival, y en su contra.
Difícil también para los computadores. Decidir si un conjunto de piezas puede llenar exactamente un tablero pertenece a una familia de problemas para los que no se conoce ningún método rápido. Un computador no puede hacer mucho más que probar, fallar y volver atrás.
Una breve historia
1907El creador de acertijos inglés Henry Dudeney publica un acertijo que usa las doce formas de cinco cuadrados sobre un tablero de ajedrez.
1953Solomon Golomb, estudiante en Harvard, les da a estas formas el nombre de «poliominós» en una charla en el club de matemáticas de la universidad. La palabra juega con «dominó», la forma hecha de dos cuadrados.
1957Martin Gardner escribe sobre ellas en su columna de la revista Scientific American, y se vuelven un clásico entre los aficionados a los acertijos de todo el mundo.
1965Golomb publica el libro Polyominoes.
1984En Moscú, Alexéi Pázhitnov construye un juego con las siete piezas de cuatro cuadrados y lo llama Tetris.
2002Investigadores del MIT demuestran que jugar Tetris a la perfección es extremadamente difícil para un computador, incluso si conoce todas las piezas de antemano.
Cómo el juego dobla las reglas: los acertijos clásicos de poliominós piden llenar exactamente una forma. Aquí las piezas pueden cubrir las casillas del rival, y una línea terminada se vacía, así que el tablero nunca queda lleno.